Testes para a existência de raízes unitárias na volatilidade dos retornos do Ibovespa

Abstract

É um fato reconhecido e bem estabelecido que a volatilidade dos retornos de ações varia ao longo do tempo e é altamente persistente. Um dos modelos mais utilizados e que reproduz esses fatos estilizados é o modelo de volatilidade estocástica. O pesquisador pode testar a não-estacionariedade do processo de volatilidade pelo teste de uma raiz unitária no logaritmo do quadrado das séries de dados. Essa estratégia, para fins de inferência, tem várias vantagens, mas não é seguida por muitos, pois os testes de raízes unitárias têm um poder de teste muito baixo e sofrem distorções em função do tamanho da amostra. Wright (1999) mostra que esses testes são robustos a raízes negativas de processos de média móvel e permitem um teste confiável para raízes unitárias nos processos de volatilidade. Aplicam-se esses testes para o retorno do Ibovespa e obtêm-se claras indicações de rejeição da não-estacionariedade na volatilidade, replicando-se a metodologia usada por Wright (1999).

It has been now a well established fact that the volatility of asset returns is time varying and highly persistent. One of the leading models that may be used to represent these features of the data is the stochastic volatility model. We may test for non-stationarity of the volatility process by testing for a unit root in the log squared time series. This strategy has many advantages, but because of very poor size properties it has not been followed. In this paper we use the methodology as proposed by Wright (1999) in order to test for the existence of unit roots of the volatility of asset return using the Ibovespa daily stock index using Wright’s (1999) methodology.