A propriedade de longa memória na volatilidade dos retornos do Ibovespa

Abstract

Estudos recentes sugerem que os retornos de ativos financeiros possam estar sujeitos à existência de "longa memória". Ding et alli (1993) foram os primeiros a se interessar por tal possibilidade. Os autores detectaram que não só existe muito mais correlação entre o valor absoluto dos retornos do que os próprios retornos, mas também que as transformações de potências do valor absoluto |rt|d apresentam alta correlação, mesmo para defasagens muito longas. É possível caracterizar |rt|d como possuindo a propriedade de memória longa, e essa propriedade é mais forte quando d é próximo de 1. Esse resultado parece depor contra a especificação do tipo ARCH baseada no quadrado dos retornos. Com base em tal metodologia, aplicamos esse procedimento aos retornos diários medidos pelo Ibovespa, o que revelou a existência de longa memória na variância condicional.

Recent work has suggested that the returns of stock prices may be subjected to the existence of long memory. Ding et. al. (1993) were the first to introduce this possibility. They found that not only is there much more correlation among absolute returns than the returns itself, but also, power transformations of |rt|d present serial correlation even for longer lags. It is possible to characterize |rt|d as having this long memory property and this property becomes even stronger when d is close to 1. This result argues against the ARCH type specification. The existence of the long memory for Brazil is then investigated using data from Ibovespa.